Γεννήθηκε στη Λάρισα το 1946 και σπούδασε Ιατρική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών συμπληρώνοντας τις σπουδές του στο εξωτερικό. Το 1975 έγινε διδάκτορας της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και το 1983 εξελέγη υφηγητής της παθολογικής ανατομικής στην Ιατρική Σχολή. Το 1983 εξελέγη επίκουρος καθηγητής και το 1990 αναπληρωτής.
Ως γιατρός έχει σημαντικό επιστημονικό έργο και συγκαταλέγεται μεταξύ των πλέον σημαντικών Ελλήνων εργαστηριακών γιατρών-ερευνητών. Το έργο του έχει διεθνή αναγνώριση και αποδοχή.
Έχει 200 δημοσιεύσεις σε διεθνή περιοδικά καθώς και 100 ανακοινώσεις σε διεθνή συνέδρια. Από το 1993 έως το 2013 ήταν διευθυντής του Εργαστηρίου Ιστολογίας και Εμβρυολογίας της Ιατρικής Σχολής.
Παράλληλα με το επιστημονικό του έργο, συμμετείχε ενεργά στη διοίκηση του Πανεπιστήμιου Αθηνών. Διετέλεσε κοσμήτορας της Ιατρικής Σχολής, αντιπρύτανης Ακαδημαϊκών Υποθέσεων και Προσωπικού (2003-2006) και από το 2006 έως το 2009 ήταν πρύτανης του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Στις 17 Μαΐου 2012, κατά τον διορισμό της υπηρεσιακής Κυβέρνησης Παναγιώτη Πικραμμένου από τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας Κάρολο Παπούλια, ανέλαβε το Υπουργείο Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης μέχρι τη διενέργεια των εκλογών στις 17 Ιουνίου.
Στις 24 Οκτωβρίου 2022 του απονεμήθηκε ο τίτλος του επίτιμου Καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών. Στις 26 Μαΐου 2023 ορίστηκε Υπουργός Παιδείας και Θρησκευμάτων στην υπηρεσιακή Κυβέρνηση του Ιωάννη Σαρμά.
Σε ειδική τιμητική εκδήλωση που έγινε τον Νοέμβριο του 2023 από το Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας προς τιμήν του, αναγορεύτηκε Επίτιμος Διδάκτορας Ιατρικής.
Η τελετή πραγματοποιήθηκε στο Αμφιθέατρο «Ιπποκράτης» της Ιατρικής Σχολής και πριν την έναρξή της ο κ. Κίττας επισήμανε στη larissanet: «Είναι η ύψιστη τιμή αυτό που συμβαίνει για μένα, είναι μια αναγνώριση, καθώς νομίζω ότι έχω βάλει ένα λιθαράκι σε όλο αυτό εδώ στην Ιατρική στη Θεσσαλία, ένα εξαιρετικό Πανεπιστήμιο με εξαιρετικούς Καθηγητές. Ο κόσμος, ο πλανήτης μας ζει πολύ δύσκολες στιγμές τελευταία. Είναι μια προτροπή μου προς όλους τέρμα στη διχόνοια, ομόνοια μεταξύ όλων».
